1、已知曲线
的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
A．当
时，曲线为椭圆，其焦距为
B．当
时，曲线为双曲线，其离心率为
C．存在实数
使得曲线为焦点在
轴上的双曲线
D．当
时，曲线为双曲线，其渐近线与圆
相切
2、若
,则下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若复数
为纯虚数，则
（ ）
A．
B．13
C．10
D．
4、在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，
，
，则
（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5、已知椭圆
，长轴在轴上，若焦距为4，则
等于
A．5
B．6
C．9
D．10
6、双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为圆心，
为半径的圆与
的左支的一个公共点为
，若原点
到直线
的距离等于实半轴的长，则双曲线的渐进线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知直线
平分圆C：
，则
最小值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
8、命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（ ）
A．∃x＞0，x2≠x﹣1
B．∀x≤0，x2＝x﹣1
C．∃x≤0，x2＝x﹣1
D．∀x＞0，x2≠x﹣1
9、复数
（
为虚数单位）的虚部为（）
A. 
B. C. 
D. 
10、
在区间
上的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设函数
，若
为函数
的一个极值点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在边长为
的正方体
中，
为
的中点，点
在底面
上移动，且满足
，则线段
的长度的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想,其内容是：在自然数集中,孪生素数对有无穷多个.其中孪生素数就是指相差2的素数对,即若
和
均是素数,素数对
称为孪生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，值域为
且在区间
上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
17、如果定义在
上的函数
满足:对于任意
，都有
,则称为“
函数”.给出下列函数:①
；②
；③
；④
其中为“函数”的是（ ）
A.①② B.②③ C.①②③ D.②④
18、
均为锐角，若
，
，
，则的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，则“
”是“是等边三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
20、若不等式
，（其中
）的解集为
，且
这三个数可适当排序后构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则
的值等于（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
21、如图是二次函数
图象的一部分，图象过点
，且对称轴为
，则以下正确的有______.
①
②
③
④
⑤不等式
的解集是
22、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一1500人､高二1200人､高三1800人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是___________.
23、如图，在平面直角坐标系
中，圆
与
轴的正半轴交于点
，以点为圆心的圆
与圆交于
两点，若
是圆上的动点且
交轴与
，则
的最大值为________．
24、若
，则
_____________.
25、已知函数
，
，且
，
，
，…，
，
，则满足条件的函数的一个解析式为________.
26、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
________.
27、如图，已知四棱锥
的底面是边长为的正方形，
分别是棱
的中点，
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
(1)证明:
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
28、在正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）求证:
面
;
（2）求证:
.
29、已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若
，求函数的最大值．
30、已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为，且
的面积为
（是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设是椭圆上的一点，过的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明： 
为定值.
31、
的内角
、
、的对边分别为
、
、
，若
．
(1)求角的大小；
(2)若角为锐角，求
的取值范围．
32、已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.