山东日照2025届初三数学下册三月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在中,点分别在边上,且,若S四边形BCED,则的值为( 

A. B. C. D.

2、如图所示,在ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BEAD于点F,下列结论:①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF④∠DEF=∠DAE,其中正确的有(     )

A.1个

B.4个

C.3个

D.2个

3、某校春季运会上,王雨等11名同学参加了女子百米预赛,预赛选手成绩各不相同,王雨的预赛成绩是12″3,若取前6名参加决赛,她想知道自己能否进入决赛,还需知道这11名选手百米预赛成绩的(       

A.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差

4、如图,点A所表示的数的绝对值是(  )

A.﹣2

B.2

C.

D.

5、下列运算中,正确的是(  )

A. 3a2a22 B. a23a5 C. a2a3a5 D. 2a222a4

6、如图,若直线那么之间的数量关系是(   

A.

B.

C.

D.

7、小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是(    )

A. 无解   B. x=1   C. x=-4   D. x=-1或x=4

 

8、如图,PA、PB、分别切⊙O于A、B两点,∠P=40°,则∠C的度数为(  )

A.40°

B.140°

C.70°

D.80°

9、中,已知,再从下面条件中随机抽取一个:①,②,③,④.抽到的条件恰好能保证的概率是(        

A.

B.

C.

D.

10、下列各式中计算正确的是

A.a+a=a2       B.a2·a22a2

C.(-ab)2=-2a2b2     D.(2a)2÷a=4a

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式为,该型号飞机着陆后滑行______m才能停下来.

 

12、定义:有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”.

如图①,四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,,则图中的“等垂四边形”是______

如图②,四边形ABCD是“等垂四边形”,,则边AB长的最小值为______

13、如图,正方形的边长为4,延长使,以为边在上方作正方形,延长,连接的中点,连接分别与交于点.则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有_________

14、如图,正方形ABCD的边长为15,PBC边上一点,PB=2PC,把△PAB沿PA边翻折,点B落在B1处,设PB1的延长线交CDQ,则PQ_______

15、函数y=(m+2)+2x-1(x≠0),当m=___时,它是二次函数,当m=_________时,它为一次函数.

16、若抛物线y=x2+bx-3的对称轴为直线,则关于的方程的解为_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,小山上有一座高的电视发射塔,为了测量小山的高度.在山脚某处D测得山顶的仰角为,测得塔项的仰角为,求小山的高.(已知:)(结果精确到

18、计算:(1)+()12cos60; (2)(2xy)2(xy)(xy) .

19、解下列方程:

(Ⅰ)  

(Ⅱ)

20、如图,在中,

(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线是线段________,射线________

(2)在(1)所作的图中,求的度数.

21、如图1,在中,,过点的直线垂直于线段所在的直线.设点关于直线的对称点分别为点

1)在图1中画出关于直线对称的三角形

2)若,求的度数.(用表示)

3)若点关于直线的对称点为,连接.请写出之间的数量关系和位置关系,并证明你的结论.

22、某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况,采取抽样调查的办法,通过书法、陶艺、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好,要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)在这次调查研究中,一共调查了   名学生,喜欢灯谜的人数在扇形统计图中所占的圆心角是   度:

2)请补全频数分布折线统计图;

3)为了平衡各校本课程的人数,需要从喜欢陶艺课程的甲、乙、丙3人中调整2人到灯谜课程,试用列表或树状图的方法求“甲、乙两人被同时调整到灯谜课程”的概率.

23、如图,斜靠在一面墙上的一根竹竿,它的顶端距离地面的距离,底端远离墙的距离,当它的顶端下滑时,底端在地面上水平滑行的距离是______.

 

24、任意一个三位正整数,如果它的前两位数能被整除,它本身能被整除,那么我们把这样的数称为“夹心数”.例如:的前两位数能被整除,它本身能被整除,所以是一个“夹心数”;208的前两位数20能被2整除,它本身不能被3整除,所以208不是“夹心数”.

(1)判断525和625是否是“夹心数”?并说明理由;

(2)若“夹心数”p=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,xy皆为整数),并且p的各位数字之和为一个完全平方数,求出满足条件的所有“夹心数”p,并说明理由.

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