山东青岛2025届初三数学下册一月考试题

1、志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若反比例函数的图象上有两点和那么（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形，主视图和左视图完全相同的（　　）

A. B.

C. D.

4、在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下，12800个贫困村全部出列．将12800用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式的值为0，则a的值为（       ）

A．4和﹣4

B．4

C．﹣4

D．4和0

6、如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若，为函数图象上的两点，则；⑤（的实数）．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：

则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．10，8

B．9.8，7.8

C．9.8，7.9

D．9.8，8.1

8、如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（       ）.

A．2

B．－2

C．

D．

9、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（  ）

A．2   B．2   C．4   D．

10、下列航空公司的标志中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的图像交于点，抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交两抛物线于、两点．若点是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结，，，，则四边形的面积为________（用含的代数式表示）．

12、不等式2x+6≥0的解集是_____．

13、工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的__________或__________．

14、因式分解： __________．

15、写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式是______________________________.

16、如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______.

17、小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析．

(1)以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图．

正确的统计步骤应该是______．

(2)小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图．

①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数．

②若要使超过75%的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？

18、（1）解方程：；  

（2）解不等式组：

19、为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, ；

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？

20、解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

21、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22、某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=_____，b=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

23、如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与y轴相交于点C，连接AO，BO．

(1)求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；

(2)求∠AOB的度数；

(3)过点A作AH⊥x轴，垂足为H，连接CH，判断CH，BO的位置关系，并说明理由．

24、如图，E是的斜边AB上一点，以AE为直径的与边BC相切于点D，交边AC于点F，连结AD．

（1）求证：AD平分．

（2）若，，求的长．