山东菏泽2025届初三数学下册三月考试题

1、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A.   B.   C.   D. 2

2、如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是(　　)

A.60° B.50° C.40° D.30°

3、如图，点B、C、D、E在上，CD是的直径，CD的延长线交过点B的切线于点A，若，则的度数是（       ）

A．31°

B．30°

C．29°

D．28°

4、如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝55°，则∠2的度数是(　　)

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

5、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）

A．7，6

B．7，3

C．180，160

D．180，170

6、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

7、下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列各组中得四条线段成比例的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

9、某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中是对图形,又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知一组数据，，，的平均数是3，则数据，，，的平均数是________．

12、如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将沿翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线上时，的长度为______．

13、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。

14、如图，A（1，1），B（2，2），双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．

15、到2020年底我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000科学记数法表示为_______．

16、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有_________．

17、已知：如图，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，连接PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．

(1)若点P和点A重合，求BE的长；

(2)设， ，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；

(3)当点Q在半圆O上时，求PC的长．

18、数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：计算．

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣．

探究二：计算+++…+．

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．

根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣，

两边同除以2，得+++…+=﹣．

探究三：计算+++…+．

（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算+++…+．

（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

根据第n次分割图可得等式：_________，

所以， +++…+=________．

拓广应用：计算 +++…+．

19、用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？

20、计算：

（1）解不等式组：；

（2）化简：÷（）

21、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，与轴分别交于、两点.

（1）求直线和抛物线的函数表达式；

（2）如图，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；

（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.

22、如图1，在中，点P为边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， 直线a于点M，直线a于点N，连接、；

(1) 延长交于点E(如图2)．①求证：；②求证：；

(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变．此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3) 若直线a绕点A旋转到与边平行的位置时，其它条件不变．请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

(1)本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ；

(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该小区共有1200名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人？