1、如图，△ABC中
，
，点O为△ABC的重心，连接AO、BO、CO，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠BAC的大小不变，则线段AO的长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥
B．六棱锥
C．圆柱
D．六棱柱
3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图，矩形
的两边
，
分别位于
轴，
轴上，点
的坐标为
，
是
边上的一点，将
沿直线
翻折，使
点恰好落在对角线
上的点
处，若点在反比例函数
的图象上，则
值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（ ）
7、若
，
两点均在函数
的图象上，且
，则
与
的大小关系为
A．
B．
C．
D．无法判断
8、已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（ ）
A. 该方程有两个相等的实数根
B. 该方程有一个根为1
C. 该方程没有实数根
D. 该方程有一个根为负数
9、计算
的结果为（ ）
A．1
B．3
C．
D．
10、不等式组
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球实验次数 | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
“摸出黑球”的次数 | 36 | 387 | 2019 | 4009 | 19970 | 40008 |
“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位） | 0.360 | 0.387 | 0.404 | 0.401 | 0.399 | 0.400 |
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．
12、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠C=140°，则
的长为 ．
13、当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小___.
14、2021年新冠疫情得到控制，人们外出逛街购物激情高涨，仅在5月1日，万州区万达广场的营业额将近4320000余元，将数据4320000用科学记数法表示为_______．
15、对于实数
、
，定义一种新运算“
”为：
，这里等式右边是实数运算．例如：
．则方程
的解是__________.
16、如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.
(1)求证：△ACD≌△AED
(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长
18、已知正方形ABCD，点E在边CD上，点F在线段BE的延长线上，连接FC，且∠FCE＝∠CBE.
(1)如图①，当点E为CD边的中点时，求证：CF＝2EF；
(2)如图②，当点F位于线段AD的延长线上时，求证： 
.
19、先化简，再求值：
，再从0<x<4的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．
20、阅读材料：
我们知道：一条直线经过等腰直角三角形的直角顶点，过另外两个顶点分别向该直线作垂线，即可得三垂直模型”如图①，在
中，
，
，分别过、向经过点
直线作垂线，垂足分别为、，我们很容易发现结论：
．
（1）探究问题：如果
，其他条件不变，如图②，可得到结论；
．请你说明理由．
（2）学以致用：如图③，在平面直角坐标系中，直线
与直线
交于点
，且两直线夹角为
，且
，请你求出直线的解析式．
（3）拓展应用：如图④，在矩形
中，
，
，点为
边上—个动点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
，点落在点
处，当点在矩形外部时，连接
，
．若
为直角三角形时，请你探究并直接写出
的长．
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
22、先化简，再求值：
，其中
．
23、（1）△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AD、BE，求证：△ACD≌△BCE．
（2）△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜180°）；
①如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求
的值；
②若AB＝10，DE＝8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长．
24、如图，
的两条弦，交于点，
平分
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求
的值．
