1、如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：5
D．4：9
2、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长1680m，用科学记数为（ ）
A. 0.168×104m B. 16.8×103m C. 1.68×104m D. 1.68×103m
3、不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）>
A．
B．
C．
D．
4、已知：如图，正方形面积为
，其边长是
，则关于的结论中正确的是（ ）
A．正方形的对角线长是
B．的平方根是
C．是有理数
D．不能在数轴上表示
5、在下列命题中，真命题是( )．
A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似
6、如图，正方形
中
与直线l所夹锐角为
，延长
交直线l于点
，作正方形
，延长
交直线l于点
，作正方形
，延长
交直线l于点
，作正方形
，依此规律线段
长为（ ）.
A．
B．
C．
D．
7、黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为
％，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有
A. 971斤 B. 129斤 C. 97.1斤 D. 29斤
8、如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是
A. 150πcm2 B. 300πcm2 C. 600πcm2 D. 150πcm2
9、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足
连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作
于点G，延长BG交AD于点
在下列结论中：
；
；
，其中正确的结论有
A.
B.
C.
D.
10、若cosA＝
(A为锐角)，则∠A的度数为( )
A. 60° B. 30° C. 45° D. 30°或60°
11、使代数式
有意义的实数
的取值范围是______．
12、计算：
______．
13、（1）因式分解：
___________．
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2
），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_______．扇形BAC的面积为______．
（3）在平面直角坐标系中，点
在射线OM上，点
在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为________，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为_______．
14、使式子
成立的
的取值范围是________
15、若关于的方程
无解，则
______________。
16、已知一组数据：2， 1，－1，0， 3，则这组数据的中位数是__________.
17、（本题10分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形.
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示.
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比.
18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，
．
（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．
19、先化简，再求值：
，其中
20、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
21、如图，点
在直径为2的
上，
，求图中阴影部分的面积．（结果中保留
）
22、一个有进水管与出水管的容器，已知每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．
(1)填空：进水管的进水速度是 升/分钟；出水管的出水速度是 升/分钟；a的值为 ；
(2)求出当5≤x≤a时容器中水量y（升）关于x（分钟）的函数解析式；
(3)容器中的水量不低于10升的时长是多少分钟？
23、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
24、某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次共调查_________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；
（2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）．
