陕西商洛2025届初一数学下册一月考试题

1、通过如下尺规作图，能确定点P是BC边中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为( )

A. 4π B. 2π C. π D.

3、如图所示，已知AB为⊙O的弦，且AB⊥OP于D，PA为⊙O的切线，A为切点，AP＝6cm，OP＝4cm，则BD的长为（　　）

A.cm B.3cm C.cm D.2cm

4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　）

A.50° B.60° C.70° D.80°

5、如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（        ）

A. 若，则是的切线    B. 若是的切线，则

C. 若，则是的切线    D. 若，则是的切线

6、下列计算中，正确的是（   ）

A. a3＋a2＝a5   B. a3·a2＝a5   C. (a3)2＝a5   D. a3－a2＝a

7、下面四个手机应用图标中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、化简的结果是（　　）

A.  B.  C. a﹣b D. b﹣a

9、从﹣3，﹣1， ，2，3,5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（  ）.

A. 7   B. 6   C. 10   D. -10

10、如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（   ）

A.28° B.56° C.62° D.52°

11、在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是____________.

12、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．

13、“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在江苏连云港投入使用．其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”可用科学记数法表示为   ．

14、如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为_____．

15、如果，则的取值范为是

16、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为____________________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；

（2）若BD=DE，求证：BF=CF．

18、如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点以点为圆心，长为半径作交轴于点，分别交直线于点和点，连接并延长交于点．

（1）求直线的函数解析式和点的坐标；

（2）如图②，连接，当时，求证：并求点的坐标；

（3）当点在线段上运动时，求的最大值．

19、已知：在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点．

（1）求点的坐标．

（2）反比例函数的图象与直线交于点和另外一点

①求的值；

②当时，求的取值范围

20、解不等式组

请结合題意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________．

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．

（1）试探究BF与AF位置关系，并说明理由；

（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形？请给予证明．

22、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

23、如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行30米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（注：不计小明的身高，结果精确到1米，参考数据1.4，1.7）

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．