吉林白山2025届初一数学下册二月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、直线轴、轴分别相交于两点,若点内部,则的取值范围为(  

A. B. C. D.

2、如果反比例函数y的图象经过点(-2,3),那么该函数的图象也经过点(  )

A. (-2,-3)   B. (3,2)   C. (3,-2)   D. (-3,-2)

 

3、将等腰直角三角板与量角器按如图方式放置,其中为半圆形量角器的刻度线,直角边与量角器相切于点,斜边与量角器相交于点,若量角器在点的读数为120°,则量角器在点的读数是(       

A.130°

B.135°

C.150°

D.160°

4、下列计算正确的是(

A.2a2-3a=-a   B.a23=a6 C.a6÷a3=a2 D.a+4)(a-4=a2-4

 

5、坐标平面内第二象限内有一点,且点Ax轴的距离为3,到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍,则点A的坐标为(  

A.(6-3) B.(-63) C.(3-6)(-36) D.(6-3)(-63)

6、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

 t

 0

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 h

 0

 8

 14

 18

 20

 20

 18

 14

 

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t;③足球被踢出9.5s时落地:④足球被踢出7.5s时,距离地面的高度是11.25m,其中不正确结论的个数是(  )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、如图是某零件的三视图,根据图中数据,该零件的体积为(  )

A. 40π   B. 5 0π   C. 90π   D. 130π

8、定义新运算:.对于函数,下列说法正确的是(       

A.函数的图象经过第二、四象限

B.函数的图象经过点

C.yx的增大而增大

D.函数的图象是双曲线

9、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN,再分别以MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(       

AD是∠BAC的平分线;                      tanADC=

③点DAB的中垂线上;                      SDACSABC=1∶3.

A.1

B.2

C.3

D.4

10、人在灯光下走动,当人远离灯光时,其影子的长度将(

A.逐渐变短

B.逐渐变长

C.不变

D.以上都不对

二、填空题(共6题,共 30分)

11、  

 

12、如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么m的值是_______

13、某小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147156151159152,则这组数据的中位数是_____cm

14、如图,在矩形中,点在边上,将矩形沿所在直线折叠,点恰好落在边上的点处.若,则折痕的长为________

 

15、一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示,该几何体是_______

16、不透明袋子中装有5个球,其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是____________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,A:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;B:只完成老师布置的作业;C:不完成老师的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)此次抽样调查中,共调查了_______名学生;

2)将条形图补充完整;

3)求出图2C所占的圆心角的度数;

4)如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影,根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励?

18、如图,在ABCD中,EF为对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:∠BAE=DCF 

19、在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴是轴,过点作一直线与抛物线相交于两点,过点轴的垂线与直线相交于点

1)求抛物线的解析式;

2)判断点是否在直线上,并说明理由;

3)若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物线相切.过抛物线上的任意一点(除顶点外)作该抛物线的切线,分别交直线和直线于点,求的值.

20、如图,AB的直径,D是弧BC的中点BCADOD分别交于点EF

(1)求证:

(2)求证:;

(3)若,求的值.

21、如图,,在射线AN上取一点B,使过点于点C,点D是线段AB上的一个动点,E是BC边上一点,且,设AD=x cm,BE=y cm,探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

(1)取指定点作图.根据下面表格预填结果,先通过作图确定AD=2cm时,点E的位置,测量BE的长度。

①根据题意,在答题卡上补全图形;

②把表格补充完整:通过取点、画图、测量,得到了的几组对应值,如下表:

2

3

2.9

3.4

 

3.3

2.6

1.6

0

 

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象

(2)结合画出的函数图象,解决问题:当的取值约为__________.

22、解方程组

23、计算:|-2|+20150-(--1+3tan30°+

 

24、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A(1,5)和点B(m,1).

(1)求m的值和反比例函数的解析式;

(2)当x>0时,根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集;

(3)若经过点B的抛物线的顶点为A,求该抛物线的解析式.

 

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