安徽宣城2025届初二数学下册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列命题中,真命题是(  )

A.平行四边形的对角线相等

B.平行四边形的对角线互相垂直

C.平行四边形的邻边相等

D.平行四边形的对边相等

2、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是,第五组的频数是8,则:该班有50名同学参赛;第五组的百分比为;③成绩在分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有()

A.1 B.2 C.3 D.4

3、将叶片图案旋转180°后,得到的图形是(  

A.

B.

C.

D.

4、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是(  )海里.

A.50 B.25 C.25 D.25

5、一组数据的众数是(   )

A.

B.

C.

D.

6、如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,EF分别是OAOC的中点,下列结论:①四边形BFDE是菱形;②S四边形ABCDEF×BD;③∠ADE=∠EDO;④△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、某市组织全民健身活动,有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛,其中25名选手的一百米跑成绩排名,跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示.

甲、乙、丙表示三名男选手,下面有3个推断:

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前;

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后;

③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前.

其中合理的是( )

A.①

B.②

C.①②

D.①③

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则(       )

A.AB=2AC

B.AC=2AB

C.AB=AC

D.AB=3AC

9、如图,上一点,,连接并延长交的延长线于点,则的度数为(  

A. B. C. D.

10、9的平方根是(  )

A.±3

B.±

C.3

D.-3

二、填空题(共10题,共 50分)

11、在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形,则这个平行四边形的周长为_____

12、式子有意义,则x的取值范围是_____

13、如图所示的网格是正方形网格,则_____°(点A,B,P是网格线交点).

14、命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是_____命题(填“真”或“假”).

15、约分:=________

16、如图, □ABCD中,对角线BD的垂直平分线交CD于点E,连接BE.若□ABCD的周长为20cm,则△BCE的周长为________cm.

17、已知一次函数,当时,对应的函数的取值范围是的值为__

18、如图所示,设A为反比例函数图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为_____

19、如图,在 RtABC 中,∠BAC=90°AB=6AC=8D BC 边的中点,则 AD 的长为___

 

20、当x_______时,是二次根式。

 

三、解答题(共5题,共 25分)

21、计算:

22、计算:(1

2)已知,试求以abc为三边的三角形的面积.

23、如图,直线ly=﹣x+2与x轴、y轴分别交于AB两点,动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.

(1)求AB两点的坐标;

(2)将直线l向上平移4个单位后得到直线l',交y轴于点C.求直线l′的函数表达式;

(3)设点M的移动时间为t,当t为何值时,△COM≌△AOB,并求出此时点M的坐标.

24、如图所示,△ABC中.

1)若∠A:∠B:∠C234,求∠C的度数;

2)若AB2AC6BC2 ,求BC边上的高.

25、若抛物线上,它与轴交于,与轴交于是抛物线上之间的一点,

1)当时,求抛物线的方程,并求出当面积最大时的的横坐标。

2)当时,求抛物线的方程及的坐标,并求当面积最大时的横坐标。

3)根据(1)、(2)推断的横坐标与的横坐标有何关系?

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