海南澄迈2025届初三数学下册三月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,平分平分,且,下列结论:①平分,②;③;④.其中正确的个数为(       

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2、如图,正方体的每一面上都有一个正整数,已知相对的两个面上两数之和都相等,如果对面的数字为,则的值为(  

A.  B.  C.  D.

3、元宵节又称灯节,我国各地都有挂灯笼的习俗.灯笼又分为宫灯,纱灯等.若购买个宫灯和个纱灯共需元,小田用元购买了个同样的宫灯和个纱灯.若根据题意可得二元一次方程组,则方程组中分别表示为( )

A.每个宫灯的价格,每个纱灯的价格

B.每个纱灯的价格,每个宫灯的价格

C.宫灯的数量,纱灯的数量

D.纱灯的数量,宫灯的数量

4、若多边形的内角和大于 900°,则该多边形的边数最小为(  

A.9 B.8 C.7 D.6

5、如图,在ΔABC中,∠ACB=90°CDAB,垂足为点D,则点ACD的距离是( )

A. 线段CD的长 B. 线段AD的长 C. 线段BD的长 D. 线段AC的长

6、可乐中含有大量的咖啡因,世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.这个数字可用科学记数法表示为(        

A.

B.

C.

D.

7、下列计算中,正确的有( )个.

①-22=4;②a3+a3=a6;③;④(xy23=x3y6

A.1

B.2

C.3

D.4

8、下列各数中:,无理数有(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图,在中,是边边上的高,边上的高,点是两条高线的交点,若,∠FBC=15°,的度数为(       ).

A.

B.

C.

D.

10、如图,点延长线上一点,在下列条件中:①;②;③;④;⑤,能判定的有(

A.1 B.2 C.3 D.4

11、下列算式中能用平方差公式计算的是(

A. B.

C. D.

12、下列计算正确的是(

A. B. C. D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、请写出绝对值小于的所有负整数_______________

14、计算:(﹣ab)²÷a²b=_____

15、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________

16、am=5an=6,则am+n=________

17、关于x的不等式组有3个整数解,则m的取值范围是______

18、若关于xy的方程组的解满足xy10,则a的取值范围是____

19、若不等式组的解集是1x2(ab)2 019________

20、如图,已知ABCD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=__________°

三、解答题(共6题,共 30分)

21、先阅读,再分解因式.

a22abb2c2分解因式.

解:原式=(a22abb2)c2

(ab)2c2

(abc)(abc)

请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式分解因式:

(1)9x26xyy2a2; (2)16a2b22ab.

22、解不等式组:

23、已知一个长方形的长和宽分别为a(cm)b(cm)

(1)如果将长方形的长和宽各增加2 cm,问:新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?

(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求(a2)(b2)的值.

24、在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′C′分别是BC的对应点.

(1)请画出平移后的△A′B′C′

(2)若连接AA′CC′,则这两条线段之间的关系是_________________

25、如图,在△ABC 中,点OAC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F

(1)求证:EO=FO

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

26、先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.

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