江苏南京2025届初三数学下册二月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,在等腰直角三角形ABD中,AD=BD,点F是AD上的一个动点,过点A作AC⊥BF,交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点C,则下列说法错误的是(       

A.CD=DF

B.AC=BF

C.AD=BE

D.∠CAD+∠ABF=45°

2、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A'处,点B落在点B'处,若∠1=115°,则图中∠2的度数为(  )

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

3、某数的算术平方根等于它本身,那么这个数一定是(  )

A. B.1 C. D.

4、将正整数依次按下表规律排列,则数应排的位置是第(     

 

第一行

 

第二行

 

第三行

 

第四行

 

A.第行第

B.第行第

C.第行第

D.第行第

5、一个两位数,个位数字与十位数字的和为7,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是(  

A.34 B.25 C.52 D.43

6、在下列实数中,无理数是( )

A.

B.

C.3.14159

D.

7、用加减法解方程组时,若要求消去,则应(     

A.①×3+②×2

B.①×3-②×2

C.①×5+②×3

D.①×5-②×3

8、在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于xy的方程组,则图2所示的算筹图表示的方程组是(       

A.

B.

C.

D.

9、已知,下列不等式变形正确的是( )

A.

B.

C.

D.

10、我们定义一个关于实数a,b的新运算,规定:ab=4a -3b.例如:56=4×5 -3×6.m满足m20,且m※(﹣8)>0,则m的取值范围是(  )

A. m B. m-2 C. -6m D. m2

11、2n=32m=7,求22n+m的值(

A.21 B.49 C.14 D.63

12、一个多边形的每一个内角都是 ,这个多边形是(   

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

二、填空题(共8题,共 40分)

13、因式分解:________

14、某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面,第1次铺2块如图①;第2次把第1次铺的完全围起来,如图②,此时共使用木板12块;第3次把第2次铺的完全围起来,如图③:

1)依此方法,第4次铺完后,共使用的木板数为______

2)依此方法,第10次铺完后,共使用的木板数为______

3)依此方法,第n次铺完后,共使用的木板数为______

15、已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为-10,则m的范围为______.

16、如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,……,依此类推,移动 6 次后该点对应的数是___;至少移动_____次后该点到原点的距离不小于20

17、在二元一次方程2xy1中,若x=﹣4,则y_______

18、计算:_____.

19、计算_________

20、比较大小:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____

三、解答题(共6题,共 30分)

21、网格中每一格的边长为1个单位长度,已知四边形ABCD的顶点均在网格的格点上.

1)将四边形ABCD进行平移,使点A移动到点D的位置,得到四边形DBCD′,画出平移后的图形;

2)根据(1)所画的图形,请指出图中平行的线段;

3)在(1)的基础上,若∠BDC=65°,求∠BDC′的度数.

22、在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标:

________, ________, ________;  

(2)说明 经过怎样的平移得到:________;  

(3)若点 )是 内部一点,则平移后内的对应点 的坐标为________;  

(4) 的面积.

23、如图,已知在平面直角坐标系中,点轴上,点轴上,,点的坐标是

1)求三个顶点的坐标;

2)连接,并用含字母的式子表示的面积();

3)在(2)问的条件下,是否存在点,使的面积等于的面积?如果存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

24、如图,在等边三角形中,分别是边上的点,将沿折叠,点恰好落在边上的点处,若问:的周长大多少?

25、

26、关于的方程组的解满足,求满足条件的整数.

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