江苏南京2025届初三数学下册一月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点.若点的坐标为,则点的坐标为( 

A. B. C. D.

2、一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为(  

A. B.01 C.-10 D.0

3、如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大18°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是(  )

A.

B.

C.

D.

4、已知mn6,则的+1m)(1+n)值为(  )

A.12 B.10 C.13 D.11

5、如图所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )

A.②③

B.①②③

C.①②④

D.①④

6、若多项式是完全平方式,则常数的值为(   

A.

B.

C.

D.

7、如图,直线ABCD,∠FGH=90°,∠GHM= 40°,∠HMN30°,并且∠EFA的两倍比∠CNP10°,则∠PND的大小是(  

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

8、方程的解为(

A.  B.  C.  D.

9、单项式的系数和次数分别是(       

A.-3和2

B.-3和3

C.-和2

D.-和3

10、不等式的解集是(  )

A. B. C. D.

11、已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是(     )

A.(3,4)

B.(-3,4)

C.(-4,3)

D.(4,3)

12、一个长方形的长为a+b,它的周长为3a+2b,则它的宽为(  )

A. a+b   B.   C. a   D. 2a

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如果60m表示向北走60m,那么向南走40m可以表示____.

14、已知的值为________

15、计算:(3x2y2=  

 

16、,则x的值是_____

17、 若有理数ab满足|a+|+b2=0,则ab=______

18、已知一个三角形的两边长分别是,当这个三角形的第三条边长为偶数时,其长度是________.

19、计算:﹣b3•b2=_____

20、计算:_______

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b),B(m,n)分别是第三象限与第二象限内的点,将A,B两点先向右平移h个单位,再向下平移1个单位得到C,D两点(点A对应点C).

(1)写出C,D两点的坐标;(用含相关字母的代数式表示)

(2)连接AD,过点B作AD的垂线l,E是直线l上一点,连接DE,且DE的最小值为1.

①若b=n﹣1,求证:直线l⊥x轴;

②在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线,这条直线上有无数个点,每一个点的坐标(x,y)都是这个方程的一个解.在①的条件下若关于x,y的二元一次方程px+qy=k(pq≠0)的图象经过点B,D及点(s,t),判断s+t与m+n是否相等,并说明理由.

 

22、如图所示,三角形ABC中,任意一点P(ab)经平移后对应点P1(a-2b+3),将ABC作同样的平移得到A1B1C1

求(1)写出A1B1C1的坐标;

2)画出平移后的A1B1C1

3)求出A1B1C1的面积.

23、如图:在六边形ABCDEF中,AFCD,ABDE,BAF=100°,BCD=120°.

求∠ABC和∠D的度数.

24、求下列各式中的的值

1

2

25、计算(1)

(2)

26、计算:

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