吉林吉林2025届初三数学下册二月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、下列说法错误的是( )

A.1的平方根是1 B.0的平方根是0

C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是-1

2、不等式组的整数解的个数是(       

A.

B.

C.

D.

3、如图,已知ab,下列结论错误的是(       

   

A.∠1=∠3

B.∠2=∠4

C.∠1=∠4

D.∠2+∠3=180º

4、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是(   

A. 8x2-8y2    B. 8y2-8x2    C. 8(x+y)2    D. 8(x-y)2

5、运行程序如图所示,规定:从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次就停止,那么的取值范围可能是(

A. B. C. D.

6、如图,给出下列条件:①∠1=2;②∠3=4;③ADBE且∠D=B;其中,能推出ABDC的条件有(  )个.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7、如图所示,将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=36°,则∠2 的度数为(   )

A.14° B.36° C.30° D.24°

8、下列各组数中,是方程组的解是(   

A.

B.

C.

D.

9、不等式的解集是(  

A. B. C. D.

10、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 (     

A.

B.

C.

D.

11、若点P轴上,则点P的坐标为(       )

A.(0,-2)

B.(4,0)

C.(2,0)

D.(0,-4)

12、已知点P的坐标为(ab)(a0),点Q的坐标为(c2),且|ac|+=0,将线段PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为24,那么a+b+c的值为( )

A.12 B.14 C.16 D.20

二、填空题(共8题,共 40分)

13、在下列数学表达式中:,其中不等式有________个.

14、若方程 mx﹣2y=3x+4 是关于x、y 的二元一次方程 m 的取值范围是_____

15、求值:________.

16、比较大小:_________ (填<=>

17、如图,将绕点O按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数________

18、已知a+b=5a-b=2,则2a2-2b2=______

19、若长方形的宽是a×103cm,长是宽的2倍,则长方形的面积为______cm2.

20、已知不等式的解集是x≥1,则 a 的取值范围是_____.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、已知抛物线的顶点,且经过点,与轴分别交于两点.

1)求直线和该抛物线的解析式;

2)如图1,点是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,过点轴的平行线与直线交于点,求的最大值;

3)如图2轴交轴于点,点是抛物线上之间的一个动点,直线分别交于,当点运动时,求的值.

22、如图,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点OADBC的交点,过点OOEAB于点E

(1)图中有哪几对全等三角形?(不必说明理由)

(2)请说明∠DAB=∠CBA

(3)试判断点E是否为AB的中点,并说明理由.

 

23、推理填空:已知,如图,BCEAFE是直线,ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:ADBE

证明:∵∠4=∠AFD(   ),

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠   (   ).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠3=∠2+∠AFD( ).

∴∠D=∠ ( ).

∴∠B=∠ (   ).

∴∠________=∠ (   ).

ADBE(   ).

24、如图,直线相交于点平分.

1)若,求的度数;(2)若,求的度数。

25、已知方程组和方程组的解相同,求2a+b的值.

26、农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来,掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮,要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于 1 小时。为了解某县青少年体育运动情况,县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查,结果记录如下:

(1)将下图频数分布表和频 率分布直方图补充完整。

(2)若我县青少年学生有 12 万人,根据以上提供的信息,试估算该县有多少学生末达到活要求。

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