湖北黄石2025届初三数学下册二月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔,则可供班委会选择的购买方案有( )

A.6种

B.5种

C.4种

D.3种

2、在方程组的解中,的和等于9,则的算术平方根为(  

A.7 B. C. D.

3、3分)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点CCD∥AB∠ACD=65°,则∠ACB的度数为( )

A. 60°   B. 65°   C. 70°   D. 75°

4、如图,已知∠1=2,∠3=80°,则∠4=(  )

A. B. C. D.

5、下列各数中最大的数是

A. B. C. D.0

6、下列运算正确的是(  )

A. a2·a3a6   B. a6÷a2a4   C. (a3)4a7   D. a3a5a8

7、已知是二元一次方程,则的值为(       

A.-2

B.2

C.±2

D.无法确定

8、一副三角板如图放置,它们的直角顶点A重合,∠C=45°,∠E=30°若AC//DE,则∠1的度数为()

A.90°

B.75°

C.60°

D.45°

9、a=-0.22b=-22c=(-2d=(-0,则它们的大小关系是(

A.a<c<b<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.b<a<c<d

10、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点.“馬”位于点,则“兵”位于点(  )

A.

B.

C.

D.

11、 下列计算不正确的是( )

(A)   (B) (C) (D)

12、若不等式组有解,则实数的取值范围是(  ).

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如图,点D在三角形ABC的边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是____________度。

14、如图,直线,则____

15、如图,AD是△ABC的角平分线,则∠______=∠_____________BE是△ABC的中线,则_______________________CF是△ABC的高,则∠________=∠________90°CF________AB

16、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2019次输出的结果为_____

17、在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第      象限.

18、在三角形中,一个内角的______与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线________________.

19、平移改变的是图形的______

20、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅有0.00000000034米,将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______

三、解答题(共6题,共 30分)

21、某公园的门票价格如下表所示:

购票人数

150

51100

100人以上

每人门票价

20

17

14

 

某校初一(1)(2)两个班去游览公园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1912元;如果两个班联合起来,作为个团体购票,则只需付1456

1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?

2)若(1)班全员参加,(2)班有20人不参加此次活动,请你设计一种最省钱方式来帮他们买票,并说明理由.

3)你认为是否存在这样的可能:51100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?(直接写结果)

22、阅读与探究:

在第六章《实数》中,我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.

 

平方根

立方根

定义

  一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么叫做的平方根.

一般地,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么叫做的立方根.

运算

  求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.

  求一个数的平立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.

特征

  正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

  正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

表示与读法

  正数的平方根可以用表示,读作正负根号”.

  一个数的立方根可以用表示,读作三次根号”.

 

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.

1)填表与定义

①填表

1

16

 

 

②结合上述①中表格情况,类比平方根和立方根的定义,给四次方根下定义:

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

2)思考与归纳

求一个数的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.

①探究:

81的四次方根是_______________的四次方根是________________________

0的四次方根是_____________________________(填没有)四次方根.

②归纳:

根据上述①中情况,类比平方根和立方根的特征,归纳四次方根的特征:

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

③总结:

我们归纳四次方根的特征时,分了正数、0、负数三类进行研究,这种思想叫_____________;(填正确选项的代码)

四次方根的特征是由810等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的,这种思想叫__________.(填正确选项的代码)

A.类比思想     B.分类讨论思想

C.由一般到特殊的思想     D.由特殊到一般的思想

3)巩固与应用

类似于平方根和立方根,一个数的四次方根,用符号表示,读作正、负四次根号,其中是被开方数,4是根指数.例如表示16的四次方根,.

______________(将结果直接填到横线上).

②比较大小:_________________(填“”“”“”.

23、已知:如图,AB//CDBC//DE,∠B=70°,求∠D的度数.

24、计算(结果表示为含幂的形式):

25、(1)已知2a-1的平方根是±3,2是3a+b-1的立方根,求a+2b的值.

(2)设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.

26、计算:

(1)(用代入法解)

(2)(用加减法解)

(3)

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