1、下列二次函数中，经过原点的是（ ）
A. y=x2－1 B. y=(x－1)2 C. y=x2－3x+2 D. y=－(x－2)2+4
2、抛物线
的对称轴为直线
.若关于
的一元二次方程
(
为实数)在
的范围内有实数根，则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图，
是
的外接圆，已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若单项式－
的系数与次数分别是m和n，则（ ）
A.m=
，n=4 B.m=－，n=4 C.m=
，n=3 D.m=
，n=3
5、下列四个命题：①一组同旁内角相等的平行四边形是矩形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、计算
的结果等于（ ）
A．
B．
C．10
D．25
9、若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（ ）
A. ﹣8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2
10、设
是方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
11、若
与
是同类项，则
___________．
12、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点共有_____________。
13、若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为5cm的扇形，该圆锥的侧面积是_______cm2．
14、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC，
交BC于D，若BD=1，则BC的长为__________．
15、若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=_____．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，则顶角的度数为__________．
17、已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离．
18、在平面直角坐标系
中（如图），已知抛物线
，其顶点为
．
(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点的坐标；
(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．
①试求抛物线的“不动点”的坐标；
②向左或向右平移抛物线，使所得新抛物线的顶点
是该抛物线的“不动点”，其对称轴与
轴交于点
，且四边形
是梯形，求新抛物线的表达式．
19、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1．
(2)画出△ABC先向下平移4个单位再向右平移6个单位后的△A2B2C2；
(3)求线段C1C2的长度．
20、如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE．求证：△AEC≌△ADB．
21、如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为
（
为1~12的整数），过点
作⊙O的切线交
的延长线于点P．
(1)相邻两个整钟点间所夹的圆心角等于 度；
(2)通过计算比较直径和劣弧
长度哪个更长；
(3)连接
，则 和
有什么特殊位关系？请说明理由．
(4)求切线长
的值．
22、问题提出：若任意两个正数的和为定值，则它们的乘积会如何变化呢？比如两个正数的和是1，那么这两个正数可以是和，和
，
和
，…它们的乘积分别是，
，
，…，初步判断：当这两个正数分别是和时，乘积有最大值为．
(1)问题探究：
若两个正数的和是10，其中一个正数为
，这两个正数的乘积为y，试探究y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．
(2)结论猜想：
猜想：若任意两个正数的和是一个固定的数a，那么这两个正数的乘积存在最大值，最大值为__________．
(3)结论应用：
①已知m、n满足
，则当t为多少时，
取得最大值？并求出最大值：
②如图，
是的直径，
，C是上一点，且
，点D是半圆上一动点，点E、F分别是
延长线上一点，且满足
，直接写出四边形
的面积的最大值．
23、若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．
24、如图，在中，
是的中点，且
，求证：
是
的中点．
