2025年西藏阿里地区中考三模试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、 x 轴上,则点M关于y对称的点的坐标为(    

A. B. C. D.

2、与点关于轴对称,则点的坐标为(  

A. B. C. D.

3、在下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )

A.

B.

C.

D.

4、如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连结PQ交AC边于D,则DE的长为 ( )

A.

B.

C.

D.

5、如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则cos∠AOB的值等于(  )

A.OD

B.OA

C.CD

D.AB

6、下列图形是轴对称图形的是(  )

 

A.   B.   C.   D.

 

7、所在象限为(       

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④5a+c=0;⑤当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9、变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是(  )

A.﹣2

B.﹣1

C.1

D.2

10、到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点(   )

A.高线

B.角平分线

C.中线

D.中垂线

二、填空题(共6题,共 30分)

11、2021年5月22日,在甘肃省白银市景泰县黄河石林景区举行了黄河石林山地马拉松百公里越野赛.如图,是矗立在水平地面上的马拉松赛道路牌.经测量得到以下数据:AC=4 m,m,∠DAC=45°,∠EBC=30°,∠DCA=90°,则路牌的高DE为_______m

12、已知点A(2m),点Py轴上,且△POA为等腰三角形,若符合条件的点P恰好有2个,则m=_______

13、足球比赛胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年的中超联赛共进行30轮比赛,积分低于33分的球队降级.贵州恒丰足球男队在这个赛季中平3场,负20场,该队是否降级_________.(填

14、将抛物线先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后得到一条新的抛物线,其表达式为______,顶点坐标为______

15、若要使成为一个完全平方式,则m的值应为_______

16、单项式的系数是________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、综合与探究

如图,抛物线y=﹣x2+2x+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴与抛物线交于点D.与x轴交于点E.

(1)求点A,B,D的坐标;

(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点,从点D出发,沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动,过点C作x轴的平行线交抛物线于M,N两点(点M在点N的左边).

设点G的运动时间为ts.

①当t为何值时,以点M,N,B,E为顶点的四边形是平行四边形;

②连接BM,在点G运动的过程中,是否存在点M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点Q为坐标平面内一点,以线段MN为对角线作萎形MENQ,当菱形MENQ为正方形时,请直接写出t的值.

18、将一根长为的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为,腰为

(1)求剪掉部分的铁丝长度.

(2)若围成的等腰三角形的周长为,求铁丝的长度.

19、计算:

(1)                 (2)

20、在平面直角坐标系中,抛物线

(1)若抛物线过点,求抛物线的对称轴;

(2)若为抛物线上两个不同的点.

①当时,,求a的值;

②若对于,都有,求a的取值范围.

21、如图,在四边形中,

1)求的面积

2)求

22、解方程:

23、解不等式组:

24、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

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