2025-2026学年广东肇庆初三(下)期末试卷数学

1、若，则（        ）

A. B. C. D.

2、对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2    D. ﹣2

3、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．所有有理数都能用数轴上的点表示

B．连接两点的线段叫做两点间的距离

C．两数相加，和一定大于任何一数

D．若，则是的平分线

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、结果不等于－2的算式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A.－2＋1=－3 B.－5－2=－3 C.－4＋3=－1 D.5－(－2)=－3

8、给出下列四个结论：①﹣a是负数；②|a|＞0；③若|x|＝y，则x＝±y；④若|a|＞|b|，则a＞b，其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（     ）

A．2

B．

C．-2

D．

10、下列式子中是同类项的是（ ）

A. 与   B. 3xy与-2yz   C. 与   D. 与

11、如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的(        )

A．边AB上

B．点B处

C．边BC上

D．边AC上

12、多项式的次数和常数项分别是（       ）

A．5，

B．5，1

C．10，

D．4，

13、在平面直角坐标系中，若点（-4，3  a） 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，则 a_______．

14、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．

15、数轴上的点到表示－1的点距离是6，则点表示的数为______．

16、若规定向右行驶3千米记作+3千米，则向左行驶5千米记作_____千米．

17、如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D在CB上且CD=DB，则AD=____cm．

18、若，且的周长为12，若___．

19、用“＞”或“＜”填空：_________．

20、计算1.5°=______′．

21、先化简，再求值：

[x(5y﹣x)+(x+y)(2x﹣3y)﹣(x+y)(x﹣y)]÷2y，其中x2+6x+9+＝0．

22、用棋子摆成的“”字形图，如图所示：

……

(1)填写下表：

(2)写出第个“”字形图案中棋子的个数(用含的代数式表示)：

(3)第20个“”字形图案共有棋子多少个？

23、如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，O点对应的数是0．（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）

（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t＝　　，此时点P所走的路程为　　，点Q所走的路程为　　，则点P对应的数是　　．

（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；

（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当PQ＝8时，求P点对应的数．

24、如图，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的外部取一点P，连接PB、PC。探索∠BPC、∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系。

⑴在图下横线上直接写出相应的结论；

⑵证明其中图4的结论。

25、如图，长方形内有两个四分之一圆．

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）

26、随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：

已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．

如：乘坐8千米，耗时分钟．

出租车的收费为：（元）；

滴滴快车的收费为：（元）；

T3出行的收费为：（元）．

(1)如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是______元；

(2)如果乘车路程千米，使用出租车出行，需支付的费用是______元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是______元；

(3)T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m的符合题意的方程．